Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий:
- Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.
- Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.
- Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1.
Например, требуется перевести десятичное число
247 в двоичное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:
24710 : 2 = 12310
24710 -
24610 =
1, остаток
1 записываем в
МБ двоичного числа.
12310 : 2 = 6110
12310 -
12210 =
1, остаток
1 записываем в следующий после
МБ разряд двоичного числа.
6110 : 2 = 3010
6110 -
6010 =
1, остаток
1 записываем в старший разряд двоичного числа.
3010 : 2 = 1510
3010 -
3010 =
0, остаток
0 записываем в старший разряд двоичного числа.
1510 : 2 = 710
1510 -
1410 =
1, остаток
1 записываем в старший разряд двоичного числа.
710 : 2 = 310
710 -
610 =
1, остаток
1 записываем в старший разряд двоичного числа.
310 : 2 = 110
310 -
210 =
1, остаток
1 записываем в старший разряд двоичного числа.
110 : 2 = 010, остаток
1 записываем в старший разряд двоичного числа.
Таким образом, искомое двоичное число равно
111101112.
источник
Вы должны зарегистрироваться, чтобы увидеть внешние ссылки